Las matemáticas y la actividad económica

 Las ciencias económicas manejan variables cuantitativas (precio, coste, tasa inflación,...), por tanto es ineludible su tratamiento matemático

Ventajas del enfoque matemático a la hora de la búsqueda del conocimiento económico:

– Lenguaje más conciso y preciso
– Agilizan el razonamiento
– Obligan a formular explícitamente las hipótesis, evitando de esta forma el riesgo de adoptar hipótesis implícitas no deseadas.

La economía matemática


Cournot (1838): Recherches sur les principles mathématiques de la théorie des richesses.


Antoine Augustin Cournot (Gray, Alto Saona, Francia, 28 de agosto de 1801‑ París, 31 de marzo de 1877) fue un matemático y economista francés impulsor del marginalismo, conocido por sus estudios sobre la oferta y la demanda, tanto en condiciones de competencia como de monopolio.
 Discípulo de destacados matemáticos del siglo XIX: Laplace, Lagrange y Poisson.

Estudió en la Escuela Normal Superior de París donde se licenció en Ciencias en 1823. Catedrático de Análisis Matemático en la Universidad de Lyon en 1834. Rector de la Academia de Dijon de 1854 a 1862.

Se considera a Cournot como el matemático que comenzó la sistematización formal de la economía. Fue el primero en utilizar funciones matemáticas para describir conceptos económicos como la demanda, la oferta o el precio. Analizó los mercados monopolistas, estableciendo el punto de equilibrio del monopolio, llamado el punto de Cournot. También estudió el duopolio y el oligopolio.

Sus aportes tuvieron mucha influencia sobre Jevons, Walras y Marshall, de los que puede ser considerado un precursor. Contribuyó notablemente a la ciencia estadística.

Entre sus obras destacan "Investigaciones acerca de los principios matemáticos de la teoría de las riquezas" (1838), "Exposition de la théorie des chances et des probabilités" (1843), "Principios de la teoría de las riquezas" (1863) y "Revue sommaire des doctrines economiques" (1877)

Cournot, junto a otros clásicos como Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) o Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926), fue uno de los precursores de las Teorías económicas del Oligopolio. Los autores clásicos realizan sus teorías partiendo del supuesto de que no existe reconocimiento de interdependencia entre las empresas oligopolísticas, es decir, que las empresas maximizan sus beneficios bajo el supuesto de que el competidor no va a reaccionar ante sus decisiones de producción, esto es el supuesto de la llamada variación conjetural nula.

Se tiene un comportamiento "simple", incluso ingenuo, porque el agente reacciona ante las acciones de los otros sin hacer la pregunta sobre el "origen" de tales actuaciones. Son los modelos explicativos del oligopolio más limitados, ya que la característica principal de estos mercados es la interdependencia; sin embargo, a pesar de ello, el modelo de Cournot de 1838, el modelo de Bertrand de 1883 y el de Edgeworth de 1887 (que es una adaptación del modelo de Bertrand, suponiendo que la capacidad productiva es limitada) sirven para señalar y comprender los conceptos esenciales del mercado oligopolístico.

Etapas en la historia de la economía matemática (Intriligator):

a)– Periodo marginalista: cálculo diferencial, optimización clásica.

b)– Periodo de teoría de conjuntos y modelos lineales (a partir de 1930): análisis convexos, topología, teoría de la medida, teoría de conjuntos, análisis input-output, programación lineal,... 

c)– Periodo de integración (a partir de 1961): combinación del cálculo y los modelos lineales con incertidumbre y técnicas de análisis dinámico (ecuaciones diferenciales y en diferencias).

Áreas funcionales de la Empresa:

En cada una de las áreas funcionales de la empresa el modelo matemático se ajusta a estas necesidades prioritarias a la hora de tomar decisiones.

Importancia de la toma de decisiones mediante modelización matemática:

♦ Exige una valoración profunda del problema para elegir la mejor solución.

♦ Obliga a definir explícitamente las metas y objetivos, a identificar las decisiones que influyen en esos objetivos y sus interacciones.

♦ Contribuye a mantener la armonía y coherencia del grupo, y por ende su eficiencia.

♦ Útil en la toma de decisiones tanto estratégicas como operacionales.




Ejemplo 1:
Distribución en planta orientada a procesos:

♦ Determinar la organización física de un sistema productivo
♦ Decisión de carácter estratégico
♦ Una buena distribución en planta puede permitir a la empresa alcanzar… – ventajas competitivas – eficiencia en el sistema productivo – flexibilidad.
♦ Distribución Job-shop (orientada a procesos): encontrar la localización más eficiente para un conjunto de secciones o departamentos dentro de la planta
♦ La eficiencia de la distribución se mide en términos de costes de traslado de materiales o personas